在过去的半个世纪中，集成电路中晶体管的特征尺寸已按照摩尔定律缩小到纳米，进一步的器件小型化面临着基础物理和制造技术的挑战，如短沟道效应和光刻限制。为了实现更高的性能、更小的设备占地面积和更低的功耗，迫切需要低维材料来补充大块半导体。其中，石墨烯纳米带作为一维量子受限石墨烯引起了人们极大的兴趣。石墨烯纳米带具有许多有用的电子特性，包括高迁移率和载流能力、相当大的带、长平均自由程、局域自旋和拓扑边状态。这些特性使它们成为经典和量子方案信息处理的理想材料。
特别是在实现拓扑态和控制量子相干方面，石墨烯纳米带有如下几个潜在的优势。首先，在石墨烯纳米带结构中，退相干的两个主要来源，自旋-轨道耦合和超精细相互作用，都是最小的。第二，拓扑电子带的带宽接近近邻诱导自旋-轨道耦合的能量标度，可以微调。石墨烯纳米带结的拓扑边界态和锯齿形取向石墨烯纳米带的自旋极化边态都可以作为量子信息器件的关键元件。第三，石墨烯纳米带纳米结构中的量子态一旦制成，就可以很容易地与其他材料集成，组装成多量子位结构，并最终集成到系统中。
石墨烯纳米带的理论研究可以追溯到1990年12月，比单层石墨烯的实验分离要早得多。理论研究使用紧束缚计算研究了边缘和空间限制效应。最近，利用先进的第一性原理计算，考虑到轨道杂化和电子-电子相互作用，石墨烯纳米带的电子结构已经得到了很好的理解。从逻辑晶体管到光电子学，许多器件概念已在理论上提出，并在实验上实现。在过去5年中，石墨烯纳米带中的拓扑状态已使用原子精确合成策略进行设计。因此，只要石墨烯纳米带中包含不同拓扑段之间的接口，就可以将未配对电子放置在石墨烯纳米带中指定的任何位置。这种方法可以用来创建量子比特、量子自旋链和新的一维能带结构。
图2. 石墨烯纳米带的电子结构。
根据边缘结构，石墨烯纳米带主要可分为三类：锯齿形（Zigzag, ZZ）、扶手椅形（Armchir, AC）和手性石墨烯纳米带。锯齿形和扶手椅形边分别穿过石墨烯晶格的[112'0]和[101'0]方向。其他有序取向是手性的，它们具有锯齿形和扶手椅形边的混合物。
石墨烯纳米带的特性在很大程度上取决于其边缘结构。最近邻紧束缚模型预测所有锯齿形边石墨烯纳米带均为金属。位于锯齿形边缘的边缘态显示铁磁有序，并导致在费米能级附近形成导电通道。当锯齿形石墨烯纳米带宽度小于时，通过锯齿形石墨烯纳米带的铁磁态交换耦合导致反铁磁和带隙开放。通过施加平面内横向电场来提升自旋简并态，可以预期半金属丰度。这些磁性使锯齿形石墨烯纳米带在自旋电子学中有大的应用前景。
扶手椅形石墨烯纳米带表现出交替的金属和半导体行为。根据其宽度，扶手椅形石墨烯纳米带可分为三类：N = 3p和N = 3p + 1个系列（p是一个整数，N是整个宽度上的碳-碳链数量），具有与宽度成反比的大带隙（Eg），N = 3p + 2元素家族预计有非常小的能隙。宽度缩放还导致不同应用的移动性和能隙之间的权衡。扶手椅形石墨烯纳米带表现出相对较大的能隙，因此适用于比例逻辑晶体管，而具有较小能隙的扶手椅形石墨烯纳米带允许提升谷简并度，从而通过自旋-轨道和电子-声子耦合启用自旋阀或滤波器。
手性石墨烯纳米带具有混合锯齿形和扶手椅形边缘。锯齿形边缘段呈现磁边缘状态，其中边缘状态分裂和磁矩的出现取决于宽度。在某些手征色带中预测了理想的导电通道，因为在布里渊区的同一K点没有反向色散带，因此禁止电荷中性附近的反向散射。
交替拓扑平凡段和非平凡段的扶手椅形石墨烯纳米带超晶格具有拓扑状态，可用于量子信息处理。这些态提供拓扑保护的自旋中心，形成具有可调交换相互作用的反铁磁自旋-1/2链，使它们也成为自旋电子学器件的一个有前景的平台。由于精确自底向上组装技术的进步，现在可以在单个石墨烯纳米带上集成量子位，用于成熟的量子信息科学应用。石墨烯纳米带的电子结构通过紧束缚法（实线）或考虑电子-电子相互作用的第一性原理计算（图中虚线）获得。
图3.在可扩展的和技术相关衬底上的化学气相沉积合成和外延。
到目前为止，石墨烯纳米带电子学仍处于实验室探索阶段。本综述列出了石墨烯纳米带在材料合成、器件设计和电路集成方面的主要挑战，并概述了可能的解决方案。然而，该路线图只是石墨烯纳米带研究和开发的基础性指南，因为在这个阶段，它有许多技术和时间上的不确定性。在石墨烯纳米带开发过程中，对其进行技术评估至关重要。因为在经典或量子方案下，石墨烯纳米带必须显示出比其他技术更高的性能优势。由于电子技术要求对整个制造过程进行绝对控制，因此，只有在大多数材料和设备挑战得到解决时，才能从基础实验室研究过渡到工业开发。在这个阶段，可靠性、过程兼容性和可扩展性将成为主要挑战。
图4.基于石墨烯纳米带提出的六种器件结构。
石墨烯纳米带是半导体技术和量子信息领域非常有前途的材料。尽管在合成、器件和集成方面仍然存在挑战，但石墨烯纳米带在未来的经典和量子电子学中提供了许多机会。
特别是，自底向上的合成和模板晶体衬底上的外延为满足材料要求提供了有希望的解决方案。石墨烯纳米带的优化实现了不同的晶体管构建模块：用于通道的半导体石墨烯纳米带和用于互连的准金属石墨烯纳米带。一种方法是通过形成原子阶梯异质结构在石墨烯纳米带中实现无缝接触，其中宽石墨烯纳米带（准金属或小间隙）可作为宽间隙一维段的最佳电接触。对于功能性纳米器件，非常需要沿带状长度具有受控顺序和界面位置的石墨烯纳米带异质结，特别是对于拓扑保护结状态。通过采用分层制造策略，实现了具有优先单异质结的自底向上石墨烯纳米带。同时，需要在良好控制密度和对准的情况下制造单手性石墨烯纳米带阵列的方法，这将进一步提高晶体管性能。单片三维集成和异质集成将利用石墨烯纳米带的承诺，提供块体半导体以外的封装密度和能源效率。
此外，学术界还需要探索新的器件概念，包括在量子计算中可能有用的自旋电子学和拓扑器件。现在人们普遍认识到，纠缠和相干为新的量子信息系统革命提供了基本资源，量子信息系统革命在量子计算、网络和传感等领域有着广泛的实际应用。通过精确定位缺陷或结以捕获电子态，可以创建单光子和纠缠光子发射器，而超晶格中受控制的局部几何结构可以导致拓扑保护的自旋中心。因此，在石墨烯纳米带超晶格中创造量子比特、量子自旋链和新的一维能带结构是可能的。这种策略使石墨烯纳米带成为拓扑纳米器件和量子计算机的一种有前途的材料系统，具有显著增强的相干和纠缠。
在开发的每个阶段都需要具体的建模工作，例如，适当的掺杂、缺陷和边缘修饰、接触设计和环境耦合，如电子-电子、电子-声子和较大偏压下的失衡效应。利用密度泛函理论和自洽非平衡格林函数理论，发展了高精度量子输运码。最近，它得到了显著增强并适应了高性能计算机体系结构，现在能够在模拟的“有源器件”部分处理10000多个原子，这意味着全量子传输模拟中可以包括多个电极。利用自洽非平衡格林函数方法，计算基于石墨烯纳米带异质结的传统双势垒共振隧穿二极管模型中的负微分电阻，揭示了原子尺度上的重要问题；这些问题可以通过使用实验制备的多组分石墨烯纳米带异质结构来解决。对石墨烯纳米带 T形和异质结的第一性原理量子输运模拟表明，这些全碳结是纳米电子器件的一个有希望的候选材料。提出了由两个交叉石墨烯纳米带组成的四端电子器件来实现电子分束器，这在扭曲电子学中显示了重要性。这些最先进的计算方法可以指导基于石墨烯纳米带的新型量子纳米电子器件的设计。
正如实现对半导体物理和电子特性的控制在信息时代的崛起中起着至关重要的作用，量子信息领域应用成功的关键在于实现合理设计结构定义电子的材料，自旋和光子进入相干和纠缠态，以独特的方式携带能量和信息。这将使能源的高效传输、量子信息处理和计算、超灵敏传感器和低功耗电子产品成为可能。文章相信，在合成化学家、物理学家、材料科学家和电子工程师组成的跨学科团体的协同努力下，石墨烯纳米带研究必将在不久的将来从实验室研究走向推向主流工业应用。
参考文献：
Haomin Wang, Hui Shan Wang, Chuanxu Ma, Lingxiu Chen, Chengxin Jiang, Chen Chen, Xiaoming Xie, An-Ping Li and Xinran Wang, “Graphene nanoribbons for quantum electronics”, Nature Reviews Physics (2021).
文章来源：公众号【低维 昂维】
